      Mathematica初級培訓

 

 

 

1 簡介

1.1 課程的目標

1.2 Mathematica 簡介

1.3 Mathematica 是一門怎樣的編程語言

 

2 操作入門

2.1 Mathematica 前端的筆記本

2.2 Mathematica 下基本的原理

2.3 內部完整的表達式結構

2.4 表達式的二維形式

2.5 三大標準規范

2.6 原子對象與變量

2.7 Wolfram Alpha 以及多方式進行科學計算

2.9 前端筆記本的結構與樣式

2.8 表達式的優先級

2.10 剛開始可能會遇到的問題與錯誤

2.11 如何更快更好的掌握 Mathematica

 

 

3 函數和編程

3.1 列表

3.2 列表相關的操作與運算

3.3 獲取列表中的元素

3.4 分支結構

3.5 多分支結構

3.6 While循環

3.7 Do循環

3.8 構造列表或矩陣

3.9 檢測和搜索元素

3.10 自定義函數

3.11 定義參數的默認值

3.12 純函數

3.13 函數作用于列表(1)

3.14 函數作用于列表(2)

3.15 改變一個表達式的頭部

3.16 遞歸

3.17 一元迭代函數

3.18 二元迭代函數

3.19 屬性I

3.20 屬性II

3.21 如何養成好的編程風格

 

4 模式匹配和模式約束

4.1 模式的概念

4.2 參數個數不確定的模式匹配

4.3 查找與模式匹配的表達式(1)

4.4 查找與模式匹配的表達式(2)

4.5 重復與可選模式

4.6 模式中限制條件 Condition

4.7 模式中限制條件PatternTest

4.8 常用表達式的模式

4.9 舉例：定義積分函數

 

5 變換規則與定義

5.1 賦值與變換的區別

5.2 Mathematica運行的原理

5.3 只進行一次變換

5.4 反復變換運算

5.5 對整個表達式進行變換

5.6 以所有可能得方式進行變換

5.7 按照給出的位置索引進行變換

5.8 變換相關的其他函數

 

6 可視化與圖形

6.1 二維圖形的可視化(1)

6.2 二維圖形的可視化(2)

6.3 選項管理

6.4 圖形選項和樣式

6.5 注釋圖形

6.6 圖形組合與疊加

6.7 表達式的布局

6.8 與圖形的交互

6.9 繪制三維圖形

6.10 二維圖形對象

6.11 三維圖形對象

6.12 圖形的導入和導出

 

7 動態和交互模型

7.1 用 Manipulate 函數創建交互式模型

7.2 豐富的控件集合(1)

7.3 豐富的控件集合(2)

7.4 Manipulate 里如何使用自定義函數

7.5 界面的注釋和美化

7.6 使用Manipulate可能會遇到的一些問題

7.7 創建動畫

7.8 導入與導出動畫

7.9 創建可計算文檔格式 CDF 文件

 

8 字符串和字符

8.1 字符編碼

8.2 Mathematica中的字符串

8.3 字符串運算的函數(1)

8.4 字符串運算的函數(2)

8.5 字符串模式

8.6 字符串模式函數(1)

8.7 字符串模式函數(2)

 

9 WolframAlpha 應用及編程

9.1 什么是 WolframAlpha

9.2 Mathematica下調用WolframAlpha

9.3 (= =) 新的一行輸入兩個等號

9.4 (=) 新的一行輸入一個個等號

9.5 (Control+=) 在表達式中的任何位置上均可

9.6 WolframAlpha 函數及其返回的數據結構

9.7 WolframAlpha[] 編程(1)

9.8 WolframAlpha[] 編程(2)

9.9 應用的實例

 

10 符號計算

10.1 符號表達式

10.2 代數表達式的轉換

10.3 多項式

10.4 方程的求解(1)

10.5 方程的求解(2)

10.6 化簡

10.7 邏輯和分段函數

 

11 高等數學

11.1 求和與求積

11.2 極限

11.3 導數(1)

11.4 導數(2)

11.5 極大值與極小值

11.6 冪級數

11.7 積分

 

12 線性代數

12.1 創建矩陣

12.2 矩陣的操作(1)

12.3 矩陣的操作(2)

12.4 矩陣的操作 III

12.5 矩陣的可視化

12.6 稀疏矩陣的運用

12.7 矩陣的運算(1)

12.8 矩陣的運算(2)

12.9 矩陣的導入和導出

 

13 處理數據

13.1 隨機數的生成

13.2 標準的示范

13.3 數據采集 - CountryData

13.4 數據采集 - CityData

13.5 處理電子表格(1)

13.6 處理電子表格(2)

13.7 如何整理從網站導入的數據

14 數據統計與分析

14.1 數據的圖形表示

14.2 數據分組

14.3 回歸分析

14.4 統計模型分析

14.5 非線性模型

14.6 統計分布

14.7 聚類分析

 

15 進階與開發

15.1 函數名沖突的方法 --- 上下文

15.2 程序包

15.3 程序包的導入

15.4 效率測量和優化用到的函數

15.5 提高運算的效率一點建議(1)

15.6 提高運算的效率一點建議(2)

15.7 Mathematica 下的測試與調試(1)

15.8 Mathematica 下的測試與調試(2)

15.9 如何制作創建幻燈片