基于Matlab的蒙特卡洛入門課程
? 基于Matlab的蒙特卡洛入門課程
課程簡介：
Monte Carlo方法起源于18世紀(jì)末，自20世紀(jì)中葉起此方法廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。近年來，金融衍生產(chǎn)品愈來愈復(fù)雜，同時人們對金融市場的認(rèn)知也愈來愈深刻，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法捉襟見肘，此時，人們將眼光投向工程領(lǐng)域內(nèi)業(yè)已成熟的Monte Carlo方法。
Monte Carlo方法既簡單又復(fù)雜，簡單到三到四個固定的步驟即可完成Monte Carlo模擬，然而正確、恰當(dāng)?shù)厥褂么朔椒▍s需要技術(shù)與藝術(shù)的結(jié)合。錯誤使用此方法的情形比比皆是，當(dāng)前依然肆虐全球的次貸危機(jī)，從某種角度而言，其根源之一就是使用蒙特卡洛等方法對次級貸款等衍生產(chǎn)品的定價出現(xiàn)了偏差。
?
?
培訓(xùn)內(nèi)容：
第○章　前言與說明
第一節(jié)　簡單而復(fù)雜的Monte Carlo
第二節(jié)　本課程將解決的問題
第三節(jié)　章節(jié)設(shè)置
第四節(jié)　課程的教授模式
第五節(jié)　基礎(chǔ)知識要求
第六節(jié)　Monte Carlo并行計算
第七節(jié)　關(guān)于回答疑問
第八節(jié)　關(guān)于后續(xù)課程
第九節(jié)　版權(quán)聲明
第十節(jié)　參考文獻(xiàn)
?
?
第一章　Monte Carlo方法概述
第一節(jié)　Monte Carlo歷史淵源
第二節(jié)　Monte Carlo方法適用用途
第三節(jié)　最簡單的例子
第四節(jié)　Monte Carlo形式與一般步驟
第五節(jié)　Monte Carlo方法的優(yōu)點(diǎn)
第六節(jié)　Monte Carlo原理（選讀）
?
第二章　隨機(jī)數(shù)的生成
第一節(jié)　隨機(jī)變量基本概念
第二節(jié)　一維隨機(jī)數(shù)
第三節(jié)　多維聯(lián)合分布的隨機(jī)數(shù)
第四節(jié)　偽隨機(jī)數(shù)的問題
?
第三章　隨機(jī)過程模擬
第一節(jié)　標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動
第二節(jié)　帶漂移的一般布朗運(yùn)動
第三節(jié)　幾何布朗運(yùn)動
?
第四章　例子
第一節(jié)　關(guān)于停止條件
第二節(jié)　例子一：計算定積分
第三節(jié)　例子二：計算圓周率
第四節(jié)　例子三：計算歐式看漲期權(quán)價值
第五節(jié)　例子四：計算亞式看漲期權(quán)價值
第六節(jié)　例子五：計算Accumulator價值
?
第五章　并行計算
第一節(jié)　Matlab并行計算原理梗概
第二節(jié)　啟動Matlab并行計算環(huán)境
第三節(jié)　終止Matlab并行計算環(huán)境
第四節(jié)　Matlab做Monte Carlo并行的算法(本人推薦)
第五節(jié)　將前一章五個例子改寫為并行代碼
第六節(jié)　速度實測結(jié)果
???
第六章 大規(guī)模蒙特卡洛實驗的實現(xiàn)
第一節(jié) 原理及數(shù)學(xué)推導(dǎo)
第二節(jié) 串行算法的實現(xiàn)
第三節(jié) 并行算法的實現(xiàn)